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已知函数 f(x) = sin x + cos x 在区间 (-π/2, π] 上的零点个数是 __。,解方程 $sin x + cos x = 0$ 可得 $tan x =-√ ̄∕√ ̄+ (k∈Z)$,结合正切函数的图象可知零点的分布情况。经过分析可得在给定范围内有两个零点,当 $x=frac{pi}{4}$ 或 $-frac{3pi }{2} <k<-frac{pi }{4},且 k 属于整数 时有解存在。因此共有两个零点。


已知函数 $f(x) = sin x + cos x$ 在区间 $(-π/2, π]$ 上的零点个数是 __ 2,解方程 $sin x + \cos x = 0$ 可得 $tan x =-√ ̄∕√ ̄+ (k∈Z)$,结合正切函数的图象可知零点的分布情况为:当 $x=frac{pi}{4}$ 或 $-frac{3pi }{2} <k<-frac{pi }{4},K属于整数 时有解,因此共有两个零点。

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已知函数 f(x) = sin x + cos x 在区间 (-π/2, π] 上的零点个数是 __。,解方程 $sin x + cos x = 0$ 可得 $tan x =-√ ̄∕√ ̄+ (k∈Z)$,结合正切函数的图象可知零点的分布情况。经过分析可得在给定范围内有两个零点,当 $x=frac{pi}{4}$ 或 $-frac{3pi }{2} <k<-frac{pi }{4},且 k 属于整数 时有解存在。因此共有两个零点。插图

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